Hukum Hardy-Weinberg

Sejarah singkat tentang hukum Hardy-Weinberg.

Pada tahun 1908, seorang ahli matematika berkebangsaan Inggris Godfrey Harold Hardy (1877-1947) dan seorang dokter berkebangsaan Jerman Wilhelm Weinberg (1862-1937) secara terpisah menguraikan kondisi penting tentang keseimbangan genetik. Uraian kedua ilmuwan tersebut dikenal dengan Hukum Hardy-Weinberg. Hukum Hardy-Weinberg ini menjelaskan bahwa keseimbangan genotip AA, Aa, dan aa, serta perbandingan gen A dan gen a dari generasi ke generasi akan selalu sama dan tetap dipertahankan dalam suatu populasi bila memenuhi beberapa syarat.

 

Adapun syarat-syarat yang harus dipenuhi agar Hukum hardy-Weinberg dapat berlaku adalah sebagai berikut :

1. Genotip AA, Aa, dan aa memiliki viabilitas dan fertilitas yang sama.
   
2. Ukuran populasi cukup besar.
   
3. Tidak terjadi mutasi karena mutasi akan mengubah kumpulan gen dan alel.
   
4. Semua anggota dalam populasi tersebut melakukan perkawinan.
   
5. Perkawinan terjadi secara acak, karena jika individu memiliki pasangan kawin yang memiliki sifat yang diwariskan maka rekombinasi acak dari gamet akan menyebabkan keseimbangan frekuensi genotip.
   
6. Terisolasi dari populasi lain (tidak terjadi migrasi) karena adanya aliran gen (gene flow) dan pemindahan alel antar populasi akibat perpindahan individu atau gamet dapat mengubah kumpulan gen.
   
7. Tidak ada seleksi alam karena kelangsungan hidup dan keberhasilan reproduksi yang berbeda mengubah suatu kumpulan gen dengan cara menguntungkanpenyebaran beberapa alel dengan menekan alel lain.

Persamaan hukum Hardy-Winberg

( p + q )² = 1 atau p² + 2pq + q² = 1

Keterangan :
p  = frekuensi alel dominan

q  = frekuensi alel resesif
p² = frekuensi alel homozigot dominan
2pq  = frekuensi alel heterozigot
q²  = frekuensi alel homozigot resesif

Misal, alel A = p sedangkan alel a = q maka dapat dituliskan suatu persamaan seperti berikut ini.

p = AA + ½ Aa
q = aa + ½ Aa

Oleh karena ada dua pasang alel dalam kasus tersebut maka frekuensi genotip total sama dengan 100% atau dapat dinyatakan dengan persamaan p + q = 1. Bila teori benar maka persamaan matematis p = q – 1. Agar kamu bisa lebih mengerti mengenai persamaan ini, maka perhatikan contoh kasus berikut.

Dalam suatu populasi diketahui frekuensi genotip penderita albino adalah 10 orang dari setiap 100.000 orang. Jika p = orang normal, pq = orang normal heterozigot, sedangkan q = penderita albino maka p² + 2pq + q² = 100.000 orang dan q² = 0 orang. Dari data tersebut maka dapat diketahui frekuensi gen orang normal, frekuensi gen albino, frekuensi genotip, dan persentase orang yang normal heterozigot.

• Frekuensi gen orang normal dan frekuensi gen albino

          q² = 10/100.000 = 0,0001

          q   = √0,0001     = 0,01

          p + q = 1

          p + 0,01 = 1

          p = 1 – 0,01 = 0,99

Jadi perbandingan frekuensi genotip orang normal dan albino adalah :
p : q = 0,99 + 0,01 = 99 : 1
(p + q )² = (0,99 p + 0,01 q) x (0,99 p + 0,01 q)
p² + 2pq + q² = 0,9801 p² + 2 ( 0,99 x 0,01) pq + 0,0001 q²
= 0,9801 p² + 0,0198 pq + 0,0001 q²

Jadi, p + 2pq + q = 0,9801 : 0,0198 : 0,0001 = 9801 : 198 : 1
 
Persentase orang yang normal heterozigot.
          2pq = 2 (0,99 x 0,01)
                 = 2 ( 0,0099) = 0,0198
                 = 0,0198 x 100% = 1,98%


Jumlah orang yang normal heterozigot = 1,98% x 100.000 = 1980 orang.

Sekian. Mohon diberikan komentar apabila ada kekurangan dalam materi yang saya berikan ini. Terima kasih sudah membaca materi kuliah ini, semoga bermanfaat.